2007/03/09

私がこの数日悩まされ続けたとある問題



非Dominoネタです。

図のような四角形ABCDがあり、ABとCDの長さは等しく、PとQはそれぞれAD、BCのまん中の点です。このとき、角アの大きさを求めてください


という小学生用の問題を知り合いから紹介されて、ぱぱっと解こう、と思って机に向かいだしたところ、一向に解けなかった問題です。食事のときも電車の中も、ずーっとこの絵をにらみ続け、たくさんの補助線を書き・・・。
結局どれだけ考えてもわからなかったので、これは余弦定理など、sinやcosを使うしかないだろう・・・と思ったり、小学生が持っているツールでは解けないのではないかと本気で疑いだし、結局解けないまま終わりました。優秀な知人からその解法を聞いたのですが、多分自分の思考力では何時間考えても永遠に解けなかったと思いました。
正直、小学生の算数の問題でギブアップせざるを得なかったことには激しく落ち込んだのですが、久しぶりに脳細胞の全てを使って思考力を全開にしたのはよかったですし、解けなかったことによって、今後考える習慣をつけようと思いなおすようになりました。
最近はGoogleなどでインターネットを検索することで答えを入手するのは容易になりましたし、検索能力を向上させることは、個人の能力をアップさせることと同じであるともいえますが、Googleする前に少しでも考える習慣をつけようと思った今週です。

上記問題は、純粋に角アを求める以上に奥が深いとも思ったので、興味ある方は遊んでみて下さい。

4 件のコメント:

せりあ さんのコメント...

じゃ、もうひとつ。
「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」ってやつ。
どうやら2003年の東大の試験問題だったらしい。

・・・私は途中で挫折して答えを探してしまいました。

Yusuke Murakami さんのコメント...

せりあさん>
これ以上寝不足にさせないで下さい(笑)
これは多分解けました。半径1の円の面積と、正n角形の面積の比較でとこうとしたのですが、簡単なnを12ではダメだったので仕方なくn=24にて。sin15°の近似を出すのに苦労しました。
錆びてきてるのを感じます。

Hisashi Kumazawa さんのコメント...

文系だから、わかりませーん(ピタとゴラ風)。

Yusuke Murakami さんのコメント...

Kumazawaさん>
あら、これはこれは。たまには、何か書け、という催促ですね!頑張ります。